七年级上册数学辅导

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七年级上册数学辅导更新内容

1.1正数和负数

将0以外的数字分为正数和负数。0是正数和负数的界限。

负数：小于0的数是正数：大于0的数既不是正数也不是负数。

1.2有理数

有理数

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。

所有正整数构成正整数集，所有负整数构成负整数集。正整数、0和负整数统称为整数。

1.2.2数轴

有原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

逆数

(1)只有符号不同的数才叫做相反数。

0的逆为0，正数的逆为负，负数的逆为正。

绝对值

绝对值| a |

性质：正数的绝对值就是它本身。

负数绝对值的倒数。

绝对值为0的0

1.2.5数量大小比较

数学规定有理数表示在数轴上，其从左到右的顺序是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值越大越小。

1.3有理数的加法和减法

1.3.1有理数加法

将两个数相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加。

将两个绝对值不同的数相加，去掉绝对值较大的加数的符号，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数，将两个数值相反的数相加得到0。

如果一个数加了0，你还是得到这个数。

加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变。a b=b a

加法组合定律：三个数相加时，先将前两个数相加，或先将后两个数相加，和不变。c=(a c) b

1.3.2有理数减法

减去一个数等于加上这个数的反数。a-b=a (-b)

1.4有理数的乘法和除法

有理数的乘法

两个数相乘时，同号为正，异号为负，绝对值相乘。

(2)任何数乘以0都得0。

乘积为1的两个数互为倒数。

将几个不为零的数相乘，当负因子的个数为偶数时，乘积为正；当负因子的个数为奇数时，乘积为负。

乘法交换定律：两个数相乘，交换因子的位置和乘积相等。ab=ba

乘法结合律：三个数相乘时，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，乘积相等。c=(ac)b

乘法分配律：当一个数乘以两个数之和时，等于这个数分别乘以这两个数，再将乘积相加。a(b c)=ab ac

1.4.2有理数的除法

(1)除以一个从0开始的数，等于乘以这个数的倒数。

将两个数相除，th

求n个恒等因子的乘积的运算叫做幂，幂的结果叫做幂。a称为基数，n称为指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任意次方为正数，正整数的任意次方为0。

在做有理数的混合运算时，要注意以下运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.对等操作，从左到右；

3.如果有括号，先做括号里的操作，依次按括号，中括号，大括号。

科学记数法。

(1)大于10的数用形式表示(其中A是只有一个整数位的数，N是正整数)，使用科学记数法。

大约数字

(1)一个数刚好接近实际数，但它和实际数还是有区别的。这是一个大概的数字。

(2)近似数和精确数的接近程度可以用精度来表示。

易从

第二章 整式的加减

2.1整式

①单项式：表示数或字母积的式子

②单项式的系数：单项式中的数字因数

③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

⑥单项式与多项式统称整式。

2.2 整式的'加减

①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。

②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章 一元一次方程

3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程

①方程：含有未知数的等式

②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。

③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值

④求方程解的过程叫做解方程。

⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

3.1.2等式的性质

①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项

①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母

①一般步骤：1.去分母

2.去括号

3.移项

4.合并同类项

5.系数化为一

3.4实际问题与一元一次方程

利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。

第四章 图形认识初步

4.1多姿多彩的图形

4.1.1几何图形

①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。

③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，左视图）。

⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

4.1.2点，线，面，体

①几何体也简称体。

②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

③面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）

④线和线相交的地方是点。（点无大小之分）

⑤点动成线 ，线动成面，面动成体。

⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。

⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。

⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法

4.2 直线，射线，线

①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

②两点确定一条直线。

③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

④射线和线段都是直线的一部分。

⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。

⑥两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

4.3 角

4.3.1角

①角也是一种基本的几何图形。

②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。

⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

4.3.2角的比较与运算

①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

4.3.3余角和补角

①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

③等角的补角相等。

④等角的余角相等。